第8周教研课

课    题

函数零点的存在性

授课时间

2007-10-23

授课班级

261班

授 课 人

黄海波

教研课教案：

                          函数的零点的存在性

教学目的：

1、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数， 从而了解函数的零点与方程根的关系；

2、根据具体函数的图象，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。

教学重点：函数的零点的存在性

教学难点：函数零点存在性的判定方法

在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢？

☆函数零点的存在性：

连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b)，使得f(c )=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.

练习2：已知函数f(x)的图象是 连续不断的,且有如下对应值表:

问：函数f(x)的零点的个数至少是____________

例：求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数     

评课记录：

    向良辉：

本堂课是一堂定理课，黄海波对该课型的把握非常好，

按引入――归纳定理――定理的探讨与理解――定理的应用与巩固来展开，处理得当，在引入方面，由二次函数的实例引入，简单明了，

对定理的挖掘方面，通过题组训练，

对两个条件的理解以及逆向是否成立都做了深入的研究，

在定理的应用方面，做到一题多解，激活学生思维，

板书方面，黄海波的字写得非常漂亮

不足之处：1.过渡语言不精炼，声音平淡，吸引力不强

          2.引入时问题探究的目的性不强

周 灏：

整体来说黄海波的课上得相当不错，具体表现在以下几个方面：

1.       引入从回顾旧知开始，非常自然

2.       探究非常到位,挖掘得相当好，特别是第二个图形的重点挖掘

3.       重点突出，对于零点存在性的判定这个重点，从图象和方程的解两个方面来突破，图象又分易画和不易画

不足之处：1.讲得太多，罗唆，学生思考时间少，

          2.问题的设置太具体，太细

          3．重点内容要板书，如两种方法，字还要写大点

徐正雄： 补充一点，字看不清，可以用黄粉笔代替红粉笔

吴爱斌：有个问题还可以更科学一点：那个填表问题说至少有几个零点要更好

市教科所费建华主任：整体印象很好，作为一个年轻老师能上得这样已经非常不容易

1.       基本功非常好，语言功和文字功

2.       课堂设计合理，引入很好

3.       有新课程理念体现

弱点：讲解不十分到位：重点是定理的三个方面：①前提：连续；②端点函数值之积符号判断；③零点个数  而这三个方面都是借助图象初步了解，从直观上去理解

另外，关于新课程还讲几点：

1.       新课程理念：①这堂课让学生看到了什么

②通过探究让学生发现了什么

③学生通过这堂课得到了什么

2.       课堂内的反思：①要求师生互动，合作交流，而不能老师讲得太多

②视导到位，练习出来停两三分钟。不要急于提示，然后叫学生展示，要求充分暴露学生的错误，展示学生的才华

③课堂的切入点要求突出重点，引入要求简单明了，四个字：快、慢、透、多，重点揭示快，重点讲解要求慢，关键点要求讲透，练习要求多，注意变式训练与拔高训练，分散难度，分层突破